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1.1贝叶斯决策的基本情况：

贝叶斯决策主要是决策，其理论基础和模型基础是全概率公式和贝叶斯公式。(具体可参考概率论课程的课本)

1.2 贝叶斯公式在贝叶斯决策中所起的作用：

(1)如果试验E有两个相关的试验E1，E2复合而成，E1有若干种可能的结果，E2在E1的基础上也有若干种可能的结果，如果已知和E2的结果有关某事件发生了，求和试验E1的结果有关事件的概率，可以用贝叶斯公式．试验E1的几种可能的结果就构成了完备事件组(贝叶斯决策中的重要基础条件)。

(2)如果把样本空间的一个划分A1, A2, …, An看作是导致事件B发生的各种原因，如果B发生了，求P(Aj|B)可以用贝叶斯公式。

1.3 贝叶斯决策中的重要概念：

先验概率:

从概念上说，是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式，它往往作为“由因得果”问题中的“因”出现的概率。 从例子上来说，假设我们在阿富汗山区发现一个密室，那么在这个山洞中可能有n种不同的，匪夷所思的，可能发生的事件。那么就为先验概率。而通过资料搜索，有一个更贴近生活的例子：在将来的，还未发生的选举中投票给特定政治家的选民相对比例的概率也可视为先验概率。 后验概率: 从概念上说，是指在得到实验结果的信息后重新修正的概率，是“执果寻因”问题中的“果”。后验概率可以通过贝叶斯公式，用先验概率和似然函数计算出来。 从例子上来说，和上面一样，在阿富汗那个密室里面“本拉登在洞中吃狗肉”发生的概率为先验概率。那么，“听到狗叫”我们设为事件,此时，对于事件(同上文)发生的概率会发生改变就称为后验概率，切记：后验概率的关键机理是信息改变后，相关概率的修正。 1.4贝叶斯决策解决问题的具体步骤： 1.先验分析。根据挖掘的相关的历史数据和经验，估计自然状态下的概率作为先验概率，并依据在之前提到的悲观主义准则，乐观主义准则，期望值准则(EMV)等等。得出最优方案。 2.预验分析。该步骤主要是对信息的考量，决定是否补充资料，从而使得后面的相关计算变得合理科学。 3.搜集补充资料，通过数据挖掘技术和搭建爬虫对所需数据进行挖取，获得条件概率，一般地，使用全概率公式和贝叶斯公式计算出后验概率。 4.决策确定分析。使用后验概率进行决策分析。 其中各个步骤的具体形式可这样描述： 1.先验分析：(该例子是以期望值准则为依据)

2.预验分析：

3.后验分析(该步骤囊括了补充新信息和决策确定分析：

1.5完全信息的期望价值：

一般这样计算：

给出为获取咨询信息所付代价的上界，常常用于预验分析的环节。 注：抽样信息期望价值（EVSI） =有抽样信息下的期望收益—没有咨询信息时按最大期望收益准则选择的最优方案的期望收益 那么，以上提到过的两种期望价值有什么区别呢？ 完全信息期望价值指的是完全的信息量给决策者带来的额外的好处。而抽样信息期望价值比较复杂，我们在解决实际问题根据后验分布会确定一个贝叶斯决策函数，随后计算出损失函数(前面的课说过的损失函数)。在使用同样的后验分布计算出一个后验期望值，我们称其为完全信息后验期望值。抽样信息期望价值就等于完全信息期望价值与完全信息后验期望值的差值！

1.6贝叶斯决策的优点及其局限性：

优点：

（1）贝叶斯决策能对信息的价值或是否需要采集新的信息做出科学的判断。

（2）它能对调查结果的可能性加以数量化的评价，而不是像一般的决策方法那样，对调查结果或者是完全相信，或者是完全不相信。 （3）如果说任何调查结果都不可能完全准确，先验知识或主观概率也不是完全可以相信的，那么贝叶斯决策则巧妙地将这两种信息有机地结合起来了。 （4）它可以在决策过程中根据具体情况下不断地使用，使决策逐步完善和更加科学。

局限性：

（1）它需要的数据多，分析计算比较复杂，特别在解决复杂问题时，这个矛盾就更为突出。

（2）有些数据必须使用主观概率，有些人不太相信，这也妨碍了贝叶斯决策方法的推广使用。

1.7期望值准则的局限性：

1.期望收益值准则难以全面评价产生非货币化结果的决策问题。

2.期望收益值准则没有考虑决策者的主观因素。 3.期望收益值准则不适合于具有严重后果的决策问题。（保险公司没有业务）

1.8效用函数(个人觉得这里知识看姜启源的数学模型相关内容更好)

1.9实际经济问题中不可忽略的因素：

比如在商业经营中，经营者经常遇到类似的情况，要在

（1）期望收益较低但是有保险； （2）期望收益较高风险也较大 这两种行动中进行选择。 因此，在进行决策分析时，存在如何描述或表达后果对决策人的实际价值，以便反映决策人心目中对各种后果的偏好次序（preference order）的问题。偏好次序是决策人的个性与价值观的反映，与决策人所处的社会地位、经济地位、文化素养、心理和生理（身体）状态等有关。以及消费者心理等等我们都需要考虑。

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